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Pré-publication, Document de travail

Functional Limit Theorems for Marked Hawkes Point Measures *

Abstract : This paper establishes a functional law of large numbers and a functional central limit theorem for marked Hawkes point measures and their corresponding shot noise processes. We prove that the normalized random measure can be approximated in distribution by the sum of a Gaussian wihte noise process plus an appropriate lifting map of a correlated one-dimensional Brownian motion. The Brownian results from the self-exiting arrivals of events. We apply our limit theorems for Hawkes point measures to analyze the population dynamics of budding microbes in a host.
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https://hal-univ-lemans.archives-ouvertes.fr/hal-02443841
Contributeur : Wei Xu <>
Soumis le : vendredi 17 janvier 2020 - 14:13:23
Dernière modification le : mardi 21 janvier 2020 - 01:03:48

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Functional Limit Theorems for ...
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  • HAL Id : hal-02443841, version 1

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Ulrich Horst, Wei Xu. Functional Limit Theorems for Marked Hawkes Point Measures *. 2019. ⟨hal-02443841⟩

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